integral ne işe yarar ne demek?

İntegral, matematikte bir fonksiyonun eğrisi altında kalan alanı bulmaya yarayan temel bir kavramdır. Kabaca, toplama işleminin sürekli bir versiyonu olarak düşünülebilir. İntegralin çeşitli kullanım alanları mevcuttur:

• Alan Hesabı: Bir fonksiyonun grafiği ile x ekseni arasında kalan alanı hesaplamada kullanılır. (Alan Hesabı)
• Hacim Hesabı: Katı cisimlerin hacimlerini bulmada kullanılır. (Hacim Hesabı)
• Ortalama Değer Bulma: Bir fonksiyonun belirli bir aralıktaki ortalama değerini bulmada kullanılır. (Ortalama Değer)
• Fizik Uygulamaları: Fizikte, iş, enerji, kütle merkezi gibi kavramların hesaplanmasında kullanılır. (Fizik Uygulamaları)
• Olasılık Teorisinde: Olasılık yoğunluk fonksiyonlarının integralleri, olasılıkları hesaplamak için kullanılır. (Olasılık Teorisinde)
• Diferansiyel Denklemler: Diferansiyel denklemlerin çözümlerini bulmada önemli bir rol oynar. (Diferansiyel Denklemler)

İntegral, hesaplamalı bilimlerde, mühendislikte ve ekonomide yaygın olarak kullanılan güçlü bir araçtır. Temel olarak, bir büyüklüğün değişim hızını biliyorsak, o büyüklüğün kendisini bulmamızı sağlar. Örneğin, bir nesnenin hızını biliyorsak, integral alarak o nesnenin konumunu zaman içinde belirleyebiliriz.